Sistema de ecuaciones lineales 4x4 resuleto en MATLAB

TALLER DE METODOS NUMERICOS

1.       Sistema de ecuaciones lineales 4x4

Ecuaciones lineales

·         0.4x₁ – 2.3x₂ + 0.5x₃ – 4.8x₄ = -13.6

·         -7.2x₁ + 8.3x₂ - 6.6x₃ – 2.3x₄ = -10.7

·         1.5x₁ – 4.3x₂ + 0.6x₃ – 0.3x₄ = -7.8

·         0.2x₁ – 0.2x₂ + 0.1x₃ – 0.3x₄ = 0.9

2.       Algoritmo (Programa)

Resolución del sistema de ecuaciones lineales usando el comando INV(  ) de MATLAB

3.       Instrucciones y soluciones

1.       Se escriben los coeficientes de cada ecuación para convertirla en una matriz de la siguiente manera:

>> A=[0.4 -2.3 0.5 -4.8;-7.2 8.3 -6.6 2.3;1.5 -4.3 0.6 0.3;0.2 0.2 -0.1 0.3]

A =

    0.4000   -2.3000    0.5000   -4.8000

   -7.2000    8.3000   -6.6000    2.3000

    1.5000   -4.3000    0.6000    0.3000

    0.2000    0.2000   -0.1000    0.3000

2.       Se escriben las respuestas de cada una de las ecuaciones de la siguiente manera:

>> B=[-13.6;-10.7;-7.8;0.9]

B =

  -13.6000

  -10.7000

   -7.8000

    0.9000

3.       Se escribe el comando INV ( ) de MATLAB, para hallar los valores de x₁ x₂  x₃  x₄ de la siguiente manera:

>> X=inv(A)*B

X =

    1.0000

    3.0000

    5.0000

    2.0000

Soluciones: x₁ = 1

                     x₂ = 3

                      x₃ = 5

                       x₄ = 2